Sarkadi Dezs? 2003.09.08. A dinamikus gravitacio megertesehez:

A Newton-i gravitációs elmélet a gyakorlatban általánosan el?forduló
esetet tárgyalja, amikor a rendszer teljes mechanikai energiája, azaz
a kinetikus energia és a gravitációs potenciális energia összege
állandó. Ez lehet pozitiv, zérus és negatív érték, mely két test
gravitációs kölcsönhatása során hiperbola, parabola, illetve ellipszis
pályákat eredményez. Ezt nevezem sztatikus gravitációnak. Az energia
állandósága stacionárius megoldásokat eredményez, amely során azért a
testek kooordinátái, impulzusai, stb. az id?t?l függnek. Dinamikus
gravitáció esetén két, vagy több test gravitációs kölcsönhatását abban
az esetben vizsgáljuk, amikor a gravitációs rendszer teljes energiája
id?ben változik, azaz a rendszer nem zárt. Ez az eset lép fel a
gravitációs mér?rendszerek esetén. Az ingán mozgó tömeghez küls?
energia befektetésével forrástömeget közelítünk, vagy távolítunk. A
fonálingás, illetve fizikai ingás kísérletek kimutatták, hogy ekkor az
energia átadásánál az er?s gravitációs állandó érvényesül, azaz G
helyett kb. 500*G-vel kell számolnunk. Id?ben állandó energiájú
gravitációs rendszerek esetén a G értéke az ismert sztatikus érték:
6.67x10^-11 SI.
Ezért például a testek szabadesésének leírásakor, vagy a Naprendszer
gravitációs leírásában a sztatikus G érték a helyes, mivel a rendszer
energiája állandó. Ha Cavendish ingával mérünk gravitációt, a
forrástömegeket behelyezzük az ingatömegek közelébe, vagy onnan
eltávolítjuk. Mindkét esetben el?ször az er?s gravitációnak megfelel?
energia átadás történik, mely az inga mozgási energiáját megnöveli. Az
ingatömeg lassan elindul és közben eldisszipálja a kapott kinetikus
energiát. Megvárjuk, amíg az inga felveszi az új stabil (álló)
helyzetét. Az inga tehát a kapott kinetikus energiát teljes egészében
eldisszipálja. A forrástömegek helyzete nem változik, a forrás és inga
tömeg zárt sztatikus gravitációs rendszert alkot, amelynél valóban G
értékét mérjük. Fonálinga, illetve fizikai inga a háttérzaj miatt
állandó, kis amplitudójú mozgást végez. Forrástömegek bemozgatása,
illetve eltávolítása esetén az inga amplitudója megn? és lengési
középpontja is eltolódik. Az inga amplitudójának megnövekedése,
illetve lengési középpontjának eltolódása mérhet? és a mérések szerint
ekkor az er?s gravitációs állandó, azaz kb. 500 * G érvényesül. Majd
kicsit hosszabb id? után az inga a mozgási energiáját eldisszipálja,
visszaáll az eredeti háttérzaj amplitudó és ha érzékeny a mérés, csak
a sztatikus gravitációnak megfelel? lengési középpont eltolódás
mérhet?. Ha a forrástömeget állandóan, küls? energia befektetésével
mozgásban tartjuk, akkor végig a mérés folyamán az er?s, dinamikus
gravitációt mérhetjük:
http://www.journaloftheoretics.com/Articles/3-6/Grav-pub.htm
Nagyon szeretném remélni, hogy az általam és Bodonyi László által
bevezetett dinamikus gravitáció fogalmát sikerült tisztáznom.
Természetesen az 500*G érték közelít? jelleg? és komolyabban
felkészült, független laboratóriumok mérései is szükségesek lennének
mérési eredményeink alátámasztására és pontosítására.
Üdvözlettel: Sarkadi Dezs? 2003.09.08.

A BS gravitacio alapfeltevese, hogy a gravitacios kolcsonhatas ket
kompakt tomeg kozott a ket tomeg kulonbsegevel aranyos. Erre a
feltevesre adott okot Bodonyi Laszlonak a fizikai ingaval vegzett
gravitacios mereseinek eredmenyei. A kiserletet az elmult evekben en
is tobb alkalommal es tobb elrendezessel elvegeztem, es hasonlo
eredmenyekre jutottam. Ujabban a fonalingas kiserleteim is meggyozoen
igazoljak a BS gravitaciot. Kulonosen igazolta a BS gravitacios kepet
a korabban elvegzett rezonancia meres:
http://www.journaloftheoretics.com/Articles/3-6/Grav-pub.htm
Altalaban az erotorvenyeket tapasztalati uton hatarozzak meg. A
magerore peldaul tobb parameteres potencialokat adnak meg elmeleti
modellek alapjan es a parametereket a kiserleti eredmenyekre
illesztik. Feltehetoen a gravitacios potencial sokkal egyszerubb, mint
a magero potencial, ezert mar regen probalkozom a BS gravitacio
elmeleti megindoklasaval (tobb-kevesebb sikerrel). Ismeretes, hogy a
Schrodinger egyenlet sem vezetheto le szigoru matematikai ertelemben,
de fizikai kepek alapjan kulonbozo utakon megindokolhato. Ami gondolat
bennem mar regen dolgozik, hogy a gravitacio es a fekete test
sugarzasa matematikai szempontbol osszehasonlithato. A pontszeru
fenyforras fenyerossege a tavolsag negyzetevel forditottan aranyos. A
tomegpont gravitacios tererossege hasonlo torvenyt kovet. A tomeghez
rendelheto nyugalmi energia kifejezheto, mint sok-sok rezgomozgas
(forgomozgas) energiaja is  m >> E = mc^2 >> szumma (1/2) * m0 * A^2 *
om^2. Itt m0 lehet peldaul az elektron tomege, vagy tetszolegesen
kicsiny tomeg. Lenyeg az, hogy a tomeghez matematikai szempontbol
frekvencia-negyzetet rendelhetunk. Planck munkassaga alapjan tudjuk,
hogy a frekvencia es az abszolut homerseklet kozott linearis kapcsolat
all fenn kvantumszinten. A vazolt megfeleltetesek alapjan a tomeghez
homerseklet-negyzet rendelheto. A gravitacios energiak a tomeg
negyzetevel, azaz a homerseklet negyedik hatvanyaval aranyosak.
Ismerjuk a Stefan-Boltzman torvenyt, miszerint a fekete test altal
kisugarzott teljes energia a T negyedik hatvanyaval aranyos. A negativ
gravitacios energiak (kotott rendszerek) pedig energia disszipaciok
reven, azaz homersekleti sugarzasok altal jonnek letre. Ket kulonbozo
homersekletu test kozotti energia-aramlas aranyos a
homerseklet-kulonbseggel. A fenti gondolatok alapjan logikusnak tunik,
hogy ket tomeg kozotti gravitacios energia-aramlas, vagy egyszeruen a
gravitacios kolcsonhatas aranyos a ket tomeg kulonbsegevel. Ez lenne
tehat a BS gravitacio egy lehetseges elmeleti hattere. A kovetkezo
irasomban pedig meg szeretnek mutatni egy rovid levezetest a BS
gravitaciora, mely ugyancsak inkabb fizikai indoklas, mintsem
matematikai levezetes.
Sarkadi Dezso 2003. 09.08.

Sziasztok!

Megneztem a jegyzetemet ill. a hozzatartozo 50 oldalas peldagyujtemenyt
realis gazok temakorben. A peldatarban ossz-vissz 1 oldal = 3 pelda
foglalkozik a temaval.

Tovabba helyesbitenem kell magam, a Diesel-korfolyamat 2 adiabatikus, 1
izobar es 1 izokor reszfolyamatbol all. A Van-der-Waals egyenlet is jol
van a kepletgyujtemenyemben, csak en toltam el az atalakitasat. Ugyanis
van R, R_i meg R-felulvonas, ahol R_i J/K-ben van megadva, R J/(kg*K)-ben,
R-felulvonas pedig J/(mol*K)-ben. En meg mar nem emlekeztem az eloadas
finomsagaira es laza konnyedseggel odairtam, hogy N*k*T.

Szoval: a kerdes elsosorban az, hogy az eredeti feladatban a gaz
tekintheto-e idealis gaznak vagy nem. Egy gaz idealis, ha:
1) p < 0,3*p_k (p_k a kritikus nyomas)
2) legalabb 100K-re vagyunk a fazishatartol
3) kis molaris tomeg (ketatomos molekulak es nemesgazok)

A realis gazok alesetei:
1) p < 30bar es rho<0,5*rho_k (kritikus suruseg), ekkor a 3.
   virialkoefficiens C(T) elhanyagolhato (lasd lejjebb)
2) ha p < 60bar es 0,5*rho_k < rho < 0,75*rho_k, ekkor kell a
   C(T)
3) egyeb esetben a harmadfoku Soare-Redlich-Kwong gazegyenlet szukseges

Realis gaz alapegyenlete: p*V=z*n*R_felulvonas*T   (0), ahol z az
osszenyomhatosagi tenyezo.

Virialegyenlet: z=1+B(T)/(R_felulvonas*T)*p + C(T)*p^2 + ...

Az 1) realis gaz esetben z=1+[B(T)*p_k/(R_felulvonas*T_k)]*p_r/T_r, ahol
p_r=p/p_k a redukalt nyomas. B(T)*p_k/(R_felulvonas*T_k)=b0+omega*b1, ahol
b0 = 0.1443 - 0.33/T_r - 0.1385/T_r^2 -0.0121/T_r^3 - 6.07e-4/T_r^8
b1 = 0.0637 + 0.331/T_r^2 - 0.423/T_r^3 -0.008/T_r^8
omega pedig a Pitzer-fele acentrikus tenyezo
omega=-1-lg[p_s(T_r=0,7)/p_k], ahol p_s(T_r=0,7) a 0,7-szeres kritikus
homersekleten merheto forrasnyomas (az a nyomas, ahol forrni kezd).
p_s(T_r=0,7) -et ugyis tablazatbol kell kinezni, ennyi erovel tehat
B(T)-t is ki lehetne nezni.

2) realis gaz eset: C(T)-re nincsen keplet, tablazat kell.
3) realis gaz eset: a gazegyenletben szinten szerepel omega, tehat
   tablazat kell hozza

Most lassuk a belso energia megvaltozasat. Pontosabban az entalpiaet, mert
ezt vezettuk le. "parc"-cal jelolom a parcialis differencialoperatort.
A |T azt jelenti, hogy a parcialis differencialas T=const esetben
vegzendo el. Kisbetus energia azt jelenti, hogy egysegnyi tomegre van
vonatkoztatva, azaz entropianal s=S/m, entalpianal h=H/m, terfogatnal v=V/m.

Szoval:
dh = parc h/parc T |p  *dT + parc h/parc p |T *dp  (1)
parc h/parc T |p = c_p  (2)
dh = T*ds + v*dp  (3)

(3) p-szerint megderivialva:
parc h/parc p |T = T* parc s/parc p |T + v  (4)

Maxwell-relacio:
parc s/parc p |T = -parc v/parc T |p  (5)

(1),(2),(4) es (5) egyutt:
dh = c_p*dT + [-T*( parc v/parc T |p ) +v]*dp   (6)

mivel
dh = du + v*dp  (7)  ezert a (6) egyenletbol a v*dp-t elhagyva analog
modon levezetheto a belso energia megvaltozasa.

mivel az entalpia "utfuggetlen" (a H-T ill. H-p diagrammban tokmindegy,
hogy milyen uton jutunk A-bol B-be), ezert

h2-h1 = integral T1-tol T2-ig c_p_id *dT + (h-h_id)_T2,p2 - (h-h_id)_T1,p1
(8)

ebben benne van, hogy c_p_id (idealis) homersekletfuggo, es hogy a ket
pontban levo tenyleges ill. idealis entalpiak kulonbseget kell
kiszamitani.

(h-h_id)_T,p = integral 0-tol p-ig [v - T*( parc v/parc T)|p ]*dp  (9)

(0) -bol:
v=z*R*T/p  (10)

a virialegyenletbol 30-bar -ig:
z=1+B(T)*p/(R*T)  (11)

parc v/parc T |p = R*T/p * (parc z/parc T) |p  + z*R/p   (12)
parc z/parc T |p = [parc B(T)/parc T]*p/(R*T) =
                 = p/(R*T)*dB/dT - B(T)*p/(R*T^2)   (13)

mindezeket (9)-be visszahelyettesitve:

(h-h_id)_T,p = integral 0-tol p-ig [B(T) - T*dB(T)/dT]*dp =
             = [B(T) - T*dB(T)/dT]*p    (14)


Evvel mar allitolag szamolni is lehet. :-) Mi mindig grafikonbol neztuk ki
z tenyleges erteket, es ezaltal oldottunk meg olyan peldakat, mint: "hany
kg CO2 van egy 10 literes acelpalackban, ha a gaz homerseklete 60 Celsius
es a nyomasa 10 MPa. Mekkora lesz a nyomas, ha a gazt 100 fokra
melegitjuk?"

Osszenyomhatatlan folyadekokra az alabbi all:

h(T,p) - h_id = c*(T-T0) + v0*(p-p0), ahol a "0" index a normalallapotot
jelenti (0 fok Celsius, 101325 Pa).


Udv,
marky

>> a kepletgyjtemnyek csak az idelis gazokra kozlik az belsoenergia
>> kepletet (U = cv * m * T). Nem tudja ezt valaki relis gzokra???
> 
> Valami olyasmi, hogy du = cv*dT + valaminek a
> parcialis  derivaltja * dV,

Elolrol:  u=u(T,v)    (homerseklet,terfogat)
du = (du/dT)*dT+(du/dv)*dV
//a zarojel az parcialis deriv. akar lenni

du/dT = cv
du/dv = T*(dp/dT)-p   (kulon van ra levezetes)

Ez utobbiba helyettesitunk a van der Waals-bol:
R*T/(v-b)-p
ami tovabb egyszerusitve (p=R*T/(v-b)-a/v^2)
a/v^2

du = cv*dT + a/v^2*dV
integral alak:
u=u0 + cv(T2-T1) + a(1/v0-1/v1)   //tetelezzuk fol, hogy cv=const

Ebbol aztan kijon mindenfele jelenseg (Joul-Thomson).
Remelem erre gondoltatok...

> es idealis gazoknal a masodik tag nulla (u=U/m),
Igen, ideakis gazoknal (du/dv) = 0

A politropikus allapotvaltozasrol:
n = (cp-c)/(cv-c)     cp - hokap, p=const
                      cv - hokap, v=const
dQ=cv*dT+p*dV
dQ=C*dT  //ugye

0=(cv-C)*dT+p*dV
0=dT/T+R/(cv-C)*dv/V
integralunk, visszalogaritmalunk:
T*V^(R/cv-C)=const
vagyis
T*V^(n-1)=const

Nem is olyan komplikalt, ha az embernek vannak jegyzetei :))


Gergo

Laszlo,
megneztem az irast.


Ime a kommentek:

> Amióta felismertük, hogy a térben egy iszonyatosan magas energiafluktuáció
megy végbe, folyamatosan, azóta gondolkodnak sokan, hogyan
>lehetne ehhez az energiához hozzáférni. A "hivatalos" tudomány azt állítja,
hogy ez gyakorlatilag, és elvileg is lehetetlen. Viszont azt is tudjuk,
 >hogy ennek ellenére, voltak, akiknek ez sikerült. Mi hát akkor az igazság?

Az az igazsag, hogy ez nem sikerult meg eddig senkinek. Reszemrol nem
hiszem, hogy valaha sikerulni is fog. Az energia "aramoltatasahoz", ami ugye
a hasznositas feltetele, mindig valami gradiens kell. Azt meg csak energia
befektetesevel lehet letrehozni.

>Még két dolgot szeretnék megemlíteni, ami a fenti elképzelésre utal.
Elsoként, "kedvenc rögeszmémet" említeném, nevezetesen a forgásoknál
>jelenlévo centripetális gyorsulást. Errol köztudott, hogy nem a sebességet,
hanem annak irányát változtatja, folyamatosan. A "fenntartásáról" a
>centripetális ero gondoskodik. Viszont, ennek a gyorsulásnak van egy olyan,
eddig "agyon hallgatott" tulajdonsága is, hogy abban a
>vonatkozásban is egyedülálló, hogy fennmaradásához - látszólag! - semmilyen
energiát sem igényel! Ugyanis, ha valamit "közegmentes
>térben" megpörgetünk, - ehhez természetesen, szükséges energia - az elvileg
az idok végezetéig, forgásban marad.

Perdulete is lesz, arra is vonatkozik a megmaradasi tetel. Nemcsak
latszolag, de valosagban sem kell energia a mozgas fenntartasahoz. Ezekben
semmi kulonos nincs, "agyonhallgatas"rol meg meginkabb nincs szo.

>A másik megemlítendo, a nyomás. Tudjuk, és elfogadott, hogy a nyomás
hatására ho "keletkezik". De vajon elgondolkodott-e valaki azon, hogy
>ez a ho honnan származik? Mert a semmibol a ho sem keletkezhet, ez
természetes.

Nem nyomas hatasara keletkezik ho, hanem osszenyomas hatasara. Nem ugyanaz !
(Csodalatos a magyar nyelv! De ha rosszul hasznaljuk, tevedunk.)

>Márpedig, a csillagok belsejében, ahhoz, hogy beinduljon a hidrogén-hélium
szintézis, igencsak magas homérsékletnek kell, és a szintézist
>megelozoen létrejönnie. Ez a ho a nyomás hatására jön létre, ezt tudjuk, és
elfogadott nézet is.

Megegyszer: nem nyomas, hanem osszenyomas.

>Csakhogy, a nyomás, önmagában statikus, a ho viszont dinamikus.

Az osszenyomas dinamikus folyamat, a gravitacios energia rovasara megy
vegbe. Ennek soran emelkedik a homerseklet.

>Mindjárt egészen másképpen néz ki a dolog, ha feltételezzük, hogy a
nyomásnál fellépo ero képes a tér energiájához hozzáférni, ez az energia
>az, ami a homérsékletet megemeli.

Na innet kezdve "no comment"... a mondatok nagyresze szamomra nem
ertelmezheto.



Dezso

>Megint sajnalattal megallapitottam, hogy Mizsei Janos a "masik oldalrol&#
>8221; nem tud erdemben
>hozzaszolni a BS gravitaciohoz. Vigasz neki, hogy nincs egyedul.

Sajnalattal allapitom meg, hogy korabbi, a kerdest erdemileg targyalo
hozzaszolasaim (azonos tomegek kozott tenylegesen tapasztalhato es merheto
vonzoero, mint teny, azonos toltesek kozotti ero, megint mint teny,
elrontott elojel a levezetesben..stb) leperegtek Dezsorol. Vigasz neki, hogy
azt hiszi, nincs egyedul.
Felkerem a tisztelt erdeklodoket, Dezsot is beleertve, hogy a HIX
archivumban szorgasan bongeszve megtalalt irasaimat tekintsek jelenlegi
allaspontomnak. Onmagam ismetlesetol ezuttal is eltekintek.

Egyuttal koszonom HIX Jozsinak, meg a tobbieknek a "masik oldalrol", hogy
lenyegretoro valaszaikkal leveszik vallamrol a szelmalomharcolas
kotelezettseget. Amit, ismet nekem kell felvallalnom, ha mas nem cafolja az
itt megjeleno keptelensegeket.

Janos,
a kenyelmes karosszekebol, de most eppen massal nagyon elfoglalva...