Zoli:
> Szentgyörgyi Albert mondta:
>
>"Az élet nem valami külön mérheto~ vagy megfogható dolog, sem az anyagok,
amikb
>o~l az élo~ fel van építve, nem olyan különösek, a dolog azon fordul meg,
hogy
>hogyan vannak összetéve. Ha szétszedem, nem óra, nem szív, nem élet többé,
csak
> kerekek vagy porocskák. De ha megint eredeti rendjükbe összerakom o~ket,
akkor
> megint óra, szív és élet lesz belo~lük."
>
>Evekkel kesobb:
>
>"Az élet titkát kutatva az atomoknál és elektronoknál kötöttem ki,
amelyekben e
>gyáltalán nincs élet. Valahol útközben az élet kiszaladt az ujjaim közül,
úgyho
>gy öregkoromra most újra átgondolom a lépéseimet."
pedig egyszzeru, az elso idezetben is szerepel: az osszetetel, a kapcsolat a
dolog lenyege. azaz a rendszer. ez is merheto dolog, csak egy kicsit
nehezebb. amikor Sz. eljutott az elektronokig, akkor a rendszert vesztette
el idokozben, ha visszafordul, es felveszi a kapcsolatot is, akkor minden
megvan.
math
|
Kedves Feri!
Az axiomatikus, formalis leiras a matematikanak egyaltalan nem kesoi
fejlemenye, vagy talan elfeledkezel Euklideszrol? Es vajon a matematika
melyik aga volt az, amely a tudomanyban sotet kozepkor koraban is
fennmaradt, es ezekben az idokben az egyetlen tobbe-kevesbe egyseges,
hasznalt aga volt? A kozepkorban az euklideszi geometria volt a matematika
legfejlettebb aga. Es vajon ez nem annak is koszonheto, hogy az egyetlen
axiomatizalt aga volt?
Az axiomatizalas es formalizmus a modern matematikaban teljesedett ki
igazan, es ettol fogva beszelhetunk igazi matematikarol. Ha ezzel a
szohasznalattal nemis ertesz egyet, akkor is a formalizalas es axiomatizalas
jelentos minosegi lepcsot jelentett a matematika fejlodeseben, es ma mar
elengedhetetlen. Az axiomatikus formalizmus egysegesse, tisztabba,
atlathatobba teszi a matematikat, es a legjobb modja annak, hogy felesleges
es kilatastalan vitakat lehetoleg elkeruljunk. Ezert es csakis ezert nem
vagyok hajlando mas modon vitatkozni matematikarol. Azert, mert ha nem
egzakt es nem formalis modon beszelunk,a ddig lehetosegedben all
csusztatasokat tenni, es ez teljesen kilatastalanna teszi a vitat, semmit
nem tudok bebizonyitani, ha neked alkalmad van a csusztatasokra. Csak egy
modon mutathatom ki csusztatasokat, ha megkovetelem az egzaktsagot toled.
> azok az allitasok nem ervenyesek, amelyeket megcafoltak. Cafolat hianyaban
> puszta menekules a formalizmus kovetelesenek alcaja moge burkolozni. Ez
> egyszeruen annak a hianyossagnak az elismerese, hogy keptelen vagy a
> hagyomanyos, tobbszaz, vagy tobbezer eves modszerek megertesere, es
> alkalmazasara.
Nem. A cafolatok megtortentek, de mivel a formalizmust kerulod, ezert NEKED
az nem nyilvanvalo. Innentol fogva tovabb cafolni felesleges, a formalizmust
kell megkovetelni.
> Azonban ennek a modszertani keptelensegnek valami nagyon
> extrem oka lehet, mivel barmely matematikat tanulo embernek lehetetlen
> kikerulni a hagyomanyos modszerek megtanulasanak lepcsoit.
Ez megtortent altalanos iskolaban, akozepiskolaban ezen tulleptem. Te nem.
> Ugyanis a matematika tanitasa ezekre a lepcsokre epit.
Igy van, ezek szerint azt akarod, hogy ugy viselkedjek veled, mint egy
altalanos iskolai tanar a nebuloval?:)
> Igy az e teren megmutatkozo
> gondolkodasi keptelenseg oka kizarolag egy modszeres felejtesi program
> lehet, amelynek kereteben modszeresen megfosztod magad a szemleletes
> ertelmezes szepsegenek lehetosegeitol.
A szemeleletes szepseg itt felreviszi a gondolkodast, csuztatasokra ad
modot. Nem a szepseg itt a kerdes, hanem az igazsag. Ez szemleletesseg es
ertelmezes nelkul is ki kell, hogy deruljon, sot jobban kiderul.
> Pedig a matematika minden ertelmes
> allitasanak van szemleletes gondolati kepe, es ha ezeket valaki keptelen
> felfedezni, akkor nem is lathatja a matematika azon szepsegeit, amelyek
> osszesege alkotja magat a matematikat.
Ismerem oket, de felreviszik a vitankat. Tudtommal nem divatbemutato es
szorakoztatas a celunk, hanem egy kerdesben az igazsag kideritese.
> Ehhez a szepseghez kepest a
> formalizmus csak Hilbert egy komplikalt idealista kezdemenyezese, amely
> celjat tekintve Godel tetelevel bizonyitottan is kudarcot vallott,
nem vallott.
> szepseg igenye pedig meg csak fel sem merult vele kapcsolatban.
a matematika nem szepsegverseny.
> szamitogepek megszuletese persze hasznossa tette a formalizmust is, mivel
a
> szamitogep nem a szepsegre vagyik, hanem a pontos kodolhatosagra.
a matematika eleve az egzaktsagra "vagyik" a szepseg masodlagos.
> es kutatasi teruletek. Mindeme fogalmakat mar a kozepiskolakban
tokeletesen
> megtanuljak, es hasznaljak a diakok, es minden tovabbi matematikai ismeret
> tanitasa ezen ismeretek elozetes ismeretere epit.
Nem. Egy kozepsikolas tanulot, ha meg nem esett at a formalis axiomatizalas
"tisztitotuzen", ugy ossze lehet kavarni ezekben akerdesben, mint teged.
> Ezert minden olyan
> allitas, amely tagadja ezen ismeretek teljesseget a matematikai alapozas
> szempontjabol, az szuksegkeppen hamis.
A tanitas szempontjabol szuksegesek. Nem teljesek.
> matemetikai alapjainak teljesseget (es vele sajat matematikai
> kompetenciajat) kerdojelezi meg. Ezen az alapon azt is allithatna, hogy az
> elemi, es kozepiskolakban hazugsagokat tanitanak a matematika kereteben.
Nem allitja azt. Ez egy retorikus csusztatas volt, nem implikacio.
> Ezert sokkal ovatosabban kell fogalmaznod, amikor a szemleletes peldakat
> erthetetlennek titulalod. Mert mint irtam, ezen a peldakat ugy talalom,
> hogy azt lehetoseg szerint kozepiskolai vegzettseggel is kovetni lehessen.
Egynemely ilyen vegzettsegut lehet, hogy el is varazsolsz majd, de ne
gondold, hogy ez a matematika megreformalasat jelenti majd.:)
> Korabban vitatkoztunk az axiomak problemairol is, es konkretumokkal is
> szolgaltam arrol, mennyiben tokeletlenek ezek, es emiatt alkalmatlanok
> arra, hogy az alapozasi hibaikat a keretukben targyaljuk.
Nem tokeletlenek.
> De ez folosleges
> is, ha valaki kepes a matematikat legalabb kozepiskolai szinten muvelni,
> hiszen a hatarertekkepzes preciz, de szeleskoru ertelmezese mar lehetove
> teszi a megertesemet.
ezt te mondod, aki onkenyesen atdefinialtad a hatarertek fogalmat, ne
handabandazz.:)
Egyebkent miert van az, hogy barki, aki real egyetemet vegzett, es
hozzaszolt eddig a vitankhoz, az hogy ugy mondjam, holyesegnek titulalta,
amit irtal?
amit eddig csinaltal, azt a kovetkezo fogalmak atnevezesevel lehet
rekonstrualni:
Normal matematika ~ Takacs Feri sejteseinek rekonstrualt fogalomrendszere
sorozat ~ sorozat
mindket vegen rogzitett lancolt lista ~ halmaz
halmaz ~ ???????
hatarertek ~ hatarertek
closure ~ hatarertek
mindket vegen rogzitett lancolt listaval ekvivalens ~ megszamlalhato
vegtelen
megszamlalhato vegtelen ~ kontinuum vegtelen
kontinuum vegtelen ~ kontinuum vegtelen
lathato, hogy eddigi "matematikai" tevekenyseged csupan fogalmak
atdefinialasarol szol. ennek ellenere, barhogy is nevezed meg ezeketa
fogalmakat, az osszefuggesek ugyanazok maradnak, tehat elorehaladast nem
jelent ez az atnevezes. hatranyt viszont az jelent, hogy lathatoan ket
helyen is egy fogalom ala veszel olyan eseteket, amelyek a hagyomanyos
matematikaban meg voltak kulonboztetve, es ertelmes megkulonboztetni.
ennek megfeleloen nalad a racionalis es valos szamok szamossaga ugyanaz,
mert nem kulonbozteted meg azt a kulonbseget, amelyet a normal matematika
megkulonboztet, nalad egy ekvivalencia-osztaly az, ami nalunk nem egy, mert
nalunk mas az ekvivalenciarelacio. nalad a megszamolhatosag a ket vegen zart
listahoz kapcsolodik, nalunk pedig a sorozathoz. a ket vegen lancolt
listanak az ekvivalencia-osztalya, ha rendesen formalizalod, tulajdonkeppen
ertelmes matematikai eredmeny lenne, lehet, hogy erdemes ezt
megkulonboztetni, de szerintem nem sok hozhato ki belole. de ha
formalizalnad, akkor legalabbb matematikailag ertelmes dolog lenne belole.
formalizalas nelkul viszont meg te sem latod at, hogy valojaban mit
csinalsz, ezert probalok segiteni.
math
|
Ferenc:
>A kvantummechanikaban viszont ha ismerjuk a fizikai rendszer
>valamennyi parameteret es a rahato eroket, a parameterek jovobeli
>ertekere vonatkozoan csak valoszinusegi kijelenteseket tehetunk. A
>model tehat statisztikailag determinisztikus, amely ily modon
>tartalmazza az indeterminizmus elemeit. (Valodi indeterminizmussal
>olyan model eseteben talalkozhatnank, ahol az adatok ismereteben a
>jovore nezve semmifele kijelentest nem tudnank tenni.)
na, rovid kis szunetutan, talan tisztazhatjuk akerdeseinket ugy, hogy
ezuttal fogalmak tisztazasaval kezdjuk:
determinizmus: ismerjuk az adatokat, van elmeletunk, ellenorizhetjuk,
esmukodik
statisztikai determinizmus: mindez, de az adatok valoszinusegi valtozok
kerdezem, hogy szerinted ezenfogalmakkozul melyiket hogy nevezned?
1) ismerjuk az adatokat, elmeleteket gyarthatunk, ellenorzini is tudjuk
oket, es egyetlen elmelet dem mukodik
2) ismerjuk az adatokat, elmeleteket is gyarthatunk, de elleneorizni nem
tudjuk oket
3) nem ismerunk megfelelo mennyisegu adatot, ezert nincs mibol szamolni az
elmeletben
a QM a 2 es 3 esetbeli jellegeket mutat. szerintem csak 1 indeterminizmus, a
2 es 3 esetekre nem alkalmazhato az indeterminizmus-determinizmus
fogalompar.
math
|
