Szebeni Attilanak:

> Egyszer mar feltettem, de mindenki kihagyta.
> Mit tortenik, ha ket fenykvantum egymassal szemben halad?
> Talakozhatnak e?

Mar miert ne? Pontosabban: ha a foton alatt monokromatikus sikhullamot
ertunk, akkor barmely ket foton barmikor "talalkozik", mert minden pontban 
van elektromos es magneses terjarulek mindkettotol. Az eredmeny 
interferencia, de ebbol a ket foton mit sem "erez" (vakuumban), mert a 
Maxwell-egyenletek szigoruan _linearisak_.

Ha terben lokalizaltabb hullamcsomagot akarunk, akkor a helyzet kicsit 
bonyolodik, jobban korul kell irni, hogy mi is itt a fenykvantum, de az 
eredmeny ugyanaz: ha a hullamteruk atfed, akkor interferalnak, de ez oket
a legkevesbe sem zavarja annyiban, hogy a talakozas utan (amikor a 
hullamcsomagok szetvalasa megtortentnek veheto) a ket fotonon nem
latszik, hogy "atmentek" egymason. Az ok me'g egyszer a Maxwell-egyenletek
linearitasa, ami azt jelenti, hogy a ket hullam nem haborgatja egymast.

"Anyag" (= elektromosan toltott reszecskek) jelenleteben persze mar nem
ilyen egyszeru a dolog, mindenfele szoras (Compton, Raman, Brillouin, stb.)
lephet fel, igy pl. megfelelo kozegben ket lezersugarral kikeverheto a
ket frekvencia osszegenek vagy kulonbsegenek megfelelo szinu feny is, es
me'g sok mas malacsag is megeshet.

> Hol neztek ezt  meg? (ki volt az?)

Fenyinterferenciat iskolai kiserletekben barki lathat, a finomsagokhoz
meg jol felszerelt laborokba kell menni. A szorodasmentes talalkozast
vakuumban meg ugy latja az ember, hogy nem lat semmit kulonoset 
(interferencian kivul). 
 
> Van e erre valahol irodalom?

Ami a Maxwell-egyenleteket es az o linearitasukat illeti: barmely 
elektrodinamika tankonyv. A kulonbozo szorasokrol pedig atomfizikarol ill.
nemlinearis optikarol, lezerfizikarol szolo konyvekben lehet olvasni.

Udv,
KZ

Hello!
 
 Eddig nem talaltam valaszt a kovetkezo kerdesemre: miert pont a feny 
sebessege a hatarsebesseg? Be lehet azt bizonyitani hogy semmilyen hatas nem 
terjedhet gyorsabban mint a feny (=eletromagneses hullam)? Pl. a gravitacios 
hullamokrol tul sokat meg nem tudunk. Ismerjuk mar a terjedesi sebesseguket? 
Mennyi az? Ha jol sejtem tul nagy kulonbseg nem lehet a fenysebesseg es a 
hatarsebesseg kozott (ha van egyaltalan), mivel az mar kibukott volna a 
meresekbol. Jol gondolom? Valami bizonyitas kellene.
 Mas tema: legyek a csillar alatt. Szerintem ezek a joszagok nem mindentol 
tavol akarnak lenni (es igy a szoba kozepere szorulnak) hanem a felettuk levo 
valami (fa, plafon stb.) alatt kozepen. Ez szamomra ugy fest mintha el 
akarnanak bujni valami elol. Talan a fecskektol.
 Viszlat!
 
 
        Barna Janos

A feny kettos termeszete: nem csak a fenynek van kettos termeszete,
hanem minden kvantumos objektumnak (pl. a ketreses interferencia-
kiserletet mar komplett He atommagokkal is sikeresen vegrehajtottak).
A kvantumos objektum a hullam egyenlete altal megengedett allapotok
koherens szuperpoziciojaban van. Ha merest hajtasz vegre rajta, akkor
a hullamegyenletnek  peremfelteteleket adsz, a partikularis megoldas
pedig mar csak azokat az allapotokat teszi lehetove, amelyeket laikus
humanoid megfigyelok "reszecske" vagy "hullam" nevvel illetnek. Erre
azt mondjak az okosok, hogy a hullamegyenlet osszeesik.

A Bose-Einstein kondenzatum peldaul azert erdekes dolog, mert olyan
meretu kvantumos objektumokat hoz letre, amely mar mikroszkoppal is
tanulmanyozhato. Ha hidegre pl 1e-6 kelvinre lehutunk egy kicsike
atomcsoportot, akkor ezeknek az atomoknak az energiajat eleg pontosan
meghataroztuk (tudjuk rola, hogy majdnem nulla). A hatarozatlansagi
relaciobol kovetkezik, hogy az atomok HELYE nem lesz meghatarozott
(egyes filozofusok velemenyevel szemben nem csupan nem lesz merheto,
hanem nem is fog letezni). Ha ez a hely-bizonytalansag tobb atomnyi
meretu, akkor az egymashoz kozeli atomok egyetlen kvantumkent fognak
viselkedni. Az eddig letrehozott BE-kondenzatumok nehany tucat atom
meretuek voltak, a homersekletrol (ha lehet nehany tucat atom eseten
errol beszelni) nem tudok.

A radioban nehany napja a fizikai Nobel dij kapcsan volt egy riport,
amiben egy "fizikus" megprobalta elmagyarazni, hogy mi is az a lezeres
hutes es mi a jelentosege. Azt elhiszem, hogy a Bose-Einstein konden-
zatum kicsit eros lett volna a Petofi radio delutani hallgatosaganak,
de azt azert durva volt, amikor azt mondta, hogy a lehutott atomok
nem rezegnek es igy nagyon pontosan ismerjuk a poziciojukat... Szoval
ez a fazon emlitette, hogy a lezeres hutessel elert negativ homersek-
leti csucs 200 nanokelvin.

Udv///Laci

P.S: A legtobb embernek kettos termeszete van, kerdezd meg a hazas-
     tarsat es a szeretojet.

> C-vel nem mehetnek, mert akkor a jobb oldali foton nem tavolodik
> a lampaktol.

Kepzeld azt, hogy toled tavolodik egy elemlampa, ami a szemedbe
vilagit. Ahogy egyre gyorsul az elemlampa, a belole kibocsatott
foton egyre kisebb mozgasi energiaval erkezik a szemedbe. A szemed
ezt ugy latja, hogy a foton szine egyre vorosebb. Amikor mar eleg
gyorsan megy az elemlampa, a foton mar radiohullamma halvanyul
(gyakorlati pelda:  kvazar = csillagszeru radioforras). Ha a lampa
fenysebesseggel tavolodik toled, akkor a belole hozzad erkezo foton
(mozgasi) energiaja nulla, vagyis nem tudod eszlelni. Addig viszont,
amig a fotont eszleled, mindig fenysebessegunek fogod latni. Erre
mondjak azt, hogy a foton nyugalmi tomege nulla (allo fotont ugyan
meg senki sem latott, de jo extrapolacio), a lendulete pedig attol
fugg, hogy mennyi a mozgasi energiaja. A lenduletbol lesz aztan a
fenynyomas.

A kerdesedre a valasz: a fotont a megfigyelo mindig fenysebessegunek
latja. A zseblampa pedig nem mehet c-vel.  Ha megis olyan gyorsan
tavolodik, akkor nem szerezhetsz rola informaciot tehat nem letezik.

A jozan esz az eletunk soran gyujtott eloiteletek halmaza. A jozan
esz csak az emberi lepteku dolgokra ervenyes, a tul kicsikre, a tul
nagyokra es a tul gyorsakra nem. Akinek van elegendo absztrakcios
kepessege, hogy a jozan esz korlatain kivul eso dolgokkal is tudjon
dolgozni, melyebben is beleashatja magat. (Nekem nincsen, en mar a
tranzisztort is csak ugy ertettem meg, hogy elektronokat gibbonoknak,
a lyukakat egy gibbont eppen elbiro faagaknak, az elektromos teret
pedig bananillatot hozo szellonek kepzeltem.)

Udv///Laci

P.S: A foton mozgasi energiaja aranyos a frekvenciajaval vagyis
forditottan aranyos a hullám hosszaval, amit te szinnek latsz.

SPECIALIS RELATIVITASELMELET  2.

        Az eloadasaim alatt mindig ismetlessel kezdem. Szerintem ez
nagyon hasznos, mert igy konnyebben kepbe jonnek a diakok. Meg azok is
akik hianyoztak az elozo eloadasrol, vagy csak egyszeruen elfelejtettek
dolgokat. Itt sokkal konnyebb lenne ismetelni (harom kattintas az
egerrel), de nem teszem, mert az irasaim igy is eleg hosszuak. Tehat
minden komoly erdeklodot arra kerek, hogy ha nem is az egesz szamot, de
legalabb az irasaimat orizze meg par napig, vagy ha szukseges, akkor az
archivumbol nezzetek vissza oket. Koszonom!
        Most maris vissza lehet nezni a DEF1 es DEF2 definiciokat. Ezek
a koordinatak definicioi. Tovabba ne feledjuk a ket Pusztulatumot.
1. c (a fenysebessege) minden koordinatarendszerben 300 000 km/s.
2. Ket szimmetrikus megfigyelo, a vilagot szimmetrikusan latja. 
        Van ket megfigyelonk, akik a 3. abra szerinti eloszlast latjak.
(megj. Ezentul, ha ugy tetszik minden megfigyelo par, folyamatosan,
mondjuk radio hullamokkal meri a "tavolsagot" (t2-t1) a masiktol. Ha ez
nem a 3. abra szerint valtozik (azaz nem valtozik), akkor baj van.
Vagyis vegig feltesszuk, hogy a 3. abran levo gorbet merik)
A kiserletezok a multban mindig elore megbeszelik a meres felteteleit,
kicserelik oraikat, stb. Kerdes:
        Hogyan szinkronizaljuk az orakat? Ugyanis az nem jo, hogy az A
megfigyelo t=0-kor kuld egy jelet, es a t(B)=0 az lesz amikor ez a jel 
megerkezik B-hez, mivel ekkor az eredetileg fennallo szimetriat 
elrontjuk. Hiszen ha tovabbra is szimetrikusak lennenek, akkor a t(A)=0 
az kellene, hogy legyen amikor t(B)=0 -kor a B altal kibocsajtott fenyt 
A eszleli. Ez pedig nyilvanvalo ellentmondas.
        A szimmetrikus elrendezes amit eltudunk kepzelni az az 5. abran
lathato. A is es B is kibocsajt egy-egy fenysugarat. Mindketten
visszaverik, majd eszlelik a visszavert fenyt. Szimmetrikus az
elrendezes, ha t2(A)-t1(A)=t2(B)-t1(B). Az hogy t3(A)-t2(A)=t3(B)-t2(B)
mar a 3. abra gorbejenek eszelesenek feltetelebol adodik. Sot az is,
hogy t2(A)-t1(A)=t3(A)-t2(A). Ez esetben a kibocsajtas idopontjat
nevezhetjuk t=0-nak mindket rendszerben. 
     |A        |B                         | A        *|B
t3(A)|         |t3(B)                   --|*       *  |
     |*       *|                    tm    |  *   *    |
     |  *   *  |      5. abra             |    *      | 
     |    *    |                          |  *   *    |
     |  *   *  |                        --|*       *  |
t2(A)|*       *|t2(B)                     |  *       *|
     |  *   *  |                          |    *   *  |
     |    *    |                    te    |      *    |    6. abra
     |  *   *  |                          |    *   *  |
     |*       *|                          |  *       *|  
t1(A)|         |t1(B)                   --|*          |
        Most mar csak az a kerdes, honnan tudja A es B, hogy mikor
bocsassak ki a jeleket. Persze sehonnan. Vagyis altalaban a 6. abrahoz
hasonlo eredmeny varhato. De nem baj, csinalhatunk egy kiserletet. Jo 
elore megegyeznek, hogy B egy jelet bocsajt ki, A pedig ezret. A ket
megfigyelo kozotti tavolsag legyen 9500. Azaz a DEF1 ertelmeben a
kibocsajtott es a visszaverodes utan visszajott fenysugarak kozott
eltelt ido 19000. Mint mondtam A bocsasson ki ezer fenysugarat,
mindegyiket 1 masodperccel a masik utan. 
        (megj. Az idot termeszetesen masodpercben merjuk. De a DEF1
alapjan latszik, hogy a tavolsagot is masodpercben merjuk. Azaz c=1.
Vegig az irasaimban a c=1-et hasznalom.)
        Vegyunk ebbol egyet. A kibocsajtas es beerkezes kozott eltelt
19000 masodperces intervallumon belul megerkezik a B-bol kibocsajtott
fenyjel. Az egyszeruseg kedveert B zold fenyt hasznal A pedig pirosat,
igy biztosan nem keverik ossze a sugarakat. (Kozben pedig radio
sugarakkal folyton ellenorzik, hogy a koztuk levo tavolsag nem
valtozik-e.) Ez a zold feny kette osztja az 19000 sec hosszu
tartomanyt, mondjuk az elso esetben 10000 es 9000 hosszu reszekre. Ezek
utan mar mindenki kitalalja mit mert A. Az alabbi tablazat mutatja.
       1.    2.    3.           500.  501.  502.           999.  1000.
tm  10000  9999  9998  .  .  .  9501  9500  9499  .  .  .  9002  9001
te   9000  9001  9002  .  .  .  9499  9500  9501  .  .  .  9998  9999
        Hoppa, mondja A, mikor az 501. fenysugarat kibocsajtottam,
akkor az eppen szimmetrikus volt a B megfigyelo egyetlen zold sugaraval.
Vagyis az 501. sugar es B zold sugara, megvalositja az 5. abra
elrendezeset. Tehat A a t=0-t az 501 sugar kibocsajtasaval definialja,
B pedig a zold sugar kibocsajtasaval. 
        EZZEL A ES B ORAIKAT SZINKRONIZALTAK.
Mit jelent ez? Azt jelenti, hogy ha a 3. abran levo gorbet (egyenest)
folyamatosan megfigyelik (azaz a koztuk levo tavolsag nem valtozik),
akkor biztosak lehetnek benne, hogy ha egy fenyjel t#-kor indult el az
egyiktol, akkor a masik t#+9500-kor fogja eszlelni (minden esetben).

        Most mar nincs mas teendonk, mint a 10 000 megfigyelo par orait
szinkroniazljuk. Belathato, ha A es B oraikat szinronba hoztak, tovabba
B es C orai is szinkronizaltak, akkor A es C orai is szinkronizaltak.
        DEFINICIO: koordinata rendszernek nevezzuk a megfigyelok azon
sokasagat, akikre paronkent fenn all a 3. abra, es az osszes ora
szinkronizalva van.
        Ekkor bevezetheto egy vilagido, ami egyertelmu kapcsolatban van
az osszes megfigyelo orajaval. Az X koordinata pedig ugy merheto, hogy
melyik megfigyelo-nel tortent az esemeny. Ez altal teljesen definialt
egy terido esemeny ket koordinataja (t,X).
        Belathato, hogy ezen definicioval ekvivalens az, amikor csak
egy megfigyelo (A) hasznalja a lampajat, es az orajat, a tobbiek csak a
tukrot hasznaljak. Ez esetben a t es X koordinata a DEF1 es DEF2
alapjan szamolando.
        Nem titok. Celunk a Lorentz transzformacio levezetese. Ne
feledjetek, hogy az egesz levezetes soran csak a ket pusztulatumot
hasznaljuk. Vagyis akinek nem tetszik a Lorentz-trafo (avagy a spec.
rel.), az csupan a ket posztulatumba tud belekotni.
        A kovetkezo eloadas temaja az egymashoz kepest V sebesseggel
mozgo megfigyelok koordinatainak a kapcsolata (Lorentz-trafo).

Kedves Relativistak,

        Varga Joska volt oly szives felhivni a figyelmemet egy
hianyossagra es egy hibara, a tegnapi irasban. Mivel mindkettoben
tokeletesen igaza van, es jol is irta le, ezert alljon itt amit o irt:


>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
        A Michelson-Morley kiserlet ugy tortent, hogy a Foldon 
megmertek a feny sebesseget. Majd megmertek fel ev mulva is. 
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

A poen az volt, hogy  _csillagrol_ jovo feny sebesseget 
mertek meg midketszer, nem? 

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
ido. Ezt meri A. Ismetelje meg a merest 100-szor, majd keszitsen
grafikont.
t |                  *                   |            *
  |                                    t |         *
  |   *         *                        |      *
  |        *                             |   *
----------------------  X              ------------------------ X
        1. abra                               2. abra
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Az X helyett n-t akartal irni, gondolom.  


Kedves Joska,
        koszonom leveled. Az elso kiegeszites is fontos, de a 1-2.
abraim igy hibasak. Persz, hogy n van a vizsztintes tengelyen.
Mivel minden mas abran X van vizsztintesen, csak itt nem, ezert
nagyon zavaro a hiba. Kerek mindenkit javitsa ki X-et n-re.

Horvath Pista