>Szoval.. Annak valoszinuseget akarjuk megtudni, hogy a kor egy
 >VELETLENSZERUEN kivalasztott hurja hosszabb, mint a korbe irhato
 >egyenlo oldalu haromszog oldala.

Mit ertesz az alatt hogy a "kor egy VELETLENSZERUEN kivalasztott hurja"?
A harom "megoldas" tulajdonkeppen harom definicio a fenti fogalomra. Az
adott definiciot figyelembe veve mindharom megoldas helyes.

Balazs
(Montreal)

Peter ) irta:
> Igazan senki ne vegye kotekedesnek. En imadom a feladvanyokat, es
> mindenkit csak batoritani tudok, hogy irjon, ha van tenyleg erdekes,
> gondolkodtato
> problemaja. De mindenkeppen fontosnak tartanam, hogy aki bekuld egy
> feladvanyt, az irja oda, hogy (tudomasa szerint) letezik-e a problemanak
> egzakt, explicit, stb megoldasa.

        Jo! Akkor megismetlem a padloszonyeg problemat, aminek a teljesen
preciz megoldasa itt van elottem egy papiron.
        Van ket szonyeged. Egy 10x10-es es egy 1x8-as. Hogyan lehet a
12x9-es szoba padlojat beboritani veluk, hogy  csak az egyiket szabad
vagni, es azt is csak ket fele.
        Segitsegul egy abra a ket szonyegrol:
 ______________________
|                      |   __            Meg egy kis segitseg;
|                      |  |  |  konnyen bizonyithato, hogy a megoldas
|                      |  |  |  soran a nagyobbik szonyeget kell
|                      |  |  |  darabolni. (bocs :))
|                      |  |  |
|                      |  |  |
|                      |  |  |
|                      |  |  |
|                      |  |__|
|______________________|


        A masik egyszeru feladat, amelynek szinten letezik (mar) egzakt
megoldasa.
        Vegyuk a kovetkezo egyenletet:
 n    n    n
a  + b  = c     ( a^n+b^n=c^n )
        Keressuk azokat a megoldasokat, ahol a, b, c, n pzitiv egesz
szamok. n=1 -re trivialis.
n=2 -re kapjuk a pithagoraszi szamharmasokat.
Allitas: n > 2 -re nincs egy megoldas sem.

Horvath Pista

ps. A valaszokat magan e-mailben (vagy postai uton) kerem.  :-)
> --------------------------------------------------------------------
Istvan HORVATH                          Dept. of Astronomy and Astrophysics
Email:                 The Pennsylvania State University
Voice: 814-863-6091                     525 Davey Laboratory
Fax: 814-863-3399                       University Park, PA 16802-6305

Peter ) irta: (mar megint :))
> Ha ez igaz (marmint hogy volt egy pillanat amikor a gravitacio taszito
> ero volt es a vilagegyetem hirtelen felfuvodott eredeti terfogatanak
> tobbszorosere) akkor ha ezt viszszafele jatszuk le akkor
> ezek szerint a nagy reccs nem lehetseges, ugyanis amint az univerzum
> elkezd osszehuzodni, amint eleri azt az allapotot amikor a taszito
> ero dominal a vonzoval szemben, akkor ujra felvuvodik.

        Nos, ez nem egeszen igy van. Sajnos nem tudom 10 sorban
osszefoglalni. Ajanlom figyelmedbe:
A. Guth 1981. Phys. Rev. D23, 347. cikket.
        De nem sokkal kesobb a Sci. American -ba is leirta a felfovodo
Vilagegyetemet. Amikor 85-ben magyarul Tudomany neven elkezdtek nyomni,
akkor az elso nehany szamban a megelozo par ev slager cikkei kozott ezt is
kozoltek, vagyis magyarul is olvashato.
        Tovabbi magyar nyelvu forras Lukacs Bela es Paal Gyorgy legujabb
konyve, illetve a Fizikai Szemlebe kozolt cikkeik.

Horvath Pista

Krisztian irta:
>  h  egy hipotetikus legkorvastagsag, ami mindenhol 1 atm nyomasu, es
>   a tomege ugyanakkora, mint a legkore. En 20km-nek vettem, de ez
>   bizonytalan.

        A legkorvastagsag helyett jobb lett volna a nyomashoz ragaszkodni.
Vagyis 1 kg/cm2. A Fold feluletet cm negyzetben megszorzod .21 kg-al.
Persze ez is csak egy becsles, mert az oxigen es nitrogen mas eloszlast
mutat a magassag fuggvenyeben. De az igy kapott oxigen tomeg az 4-5
szazalekra pontos lesz.
                                                Horvath Pista

A paradoxon onnan adodik, hogy egy veletlenre alapozo kiserlet eseten
pontosan meg kell adni a veletlenszeru valtozokat, azaz pontosan le kell
irni a merest. A feladat megfogalmazasa nem egyertelmu, ugyanis nem
mondja meg, _mikeppen_ valasztjuk ki veletlenszeruen a hurt, azaz (egy
kicsit precizebben) nem rogziti a veletlen valtozokat. Enelkul pedig nem
igazan lehet a valoszinuseget definialni. A harom kulonbozo eredmeny
(nagyjabol, nemi finomitassal) harom kulonbozo valasztasi lehetoseget ad
meg, tehat harom _kulonbozo_ kiserletrol van szo, igy a kulonbozo
eredmenyek nem mondanak ellent egymasnak.

 Masok bizonyara bovebben fognak irni rola.

Zoli

>Felado :  [United States]
> 
>    A Portlandban (Oregon allam) publikalt "Bio/Tech News"
>idoszakos tajekoztato legujabb szama a kovetkezokkel kezdi:
>   " Szamos tudos dobbent meg jelenleg, amikor nyilvanos-
>sagra kerult, hogy egy o"skori borostyanko"be za'ro'dott
>le'gbuborek analizalasa 38%-os oxygen szintet mutatott.
>Manapsag jo'l tudott, hogy a levego" atlagos oxygen tartalma
>mindossze 19-21% korul mozog. Ma'sszo'val: a fold korai
>tortenete o'ta oriasi, 50%-os zuhanas allott be az altalunk
>belelegzett levego oxygen tartalmaban! Ez a felfedezes azert
>foglalkoztatja kulonoskepen a kutatokat mert arra utal, hogy
>az emberi test eredetileg 50%-al erosebb oxygen koncent-
>raciora volt mukodeset es novekedeset illetoen "betervezve"
>mint amennyi jelenleg rendelkezesre all." ( forditas: to"lem.)
Pagony:
Gondolom, hogy nem a forditassal van a baj, igy ne vedd szemelyeskedesnek,
de ez igy eleg vad dolognak tunik.

>   A'm: hogyan lesz az emberiseg oxygen defficient?
>  Az egyik kutato - Waves Forest - azt mondja, hogy " a mi civi-
>lizacio'nk kombinalt tehnologiaja kozel husszorosat fogyasztja
>el annak az oxygennek amit 5 milliard lelegzo ember fogyasztana
>el normalis korulmenyek kozott." 
Ami akar igaz is lehet, csak eppen ez a mennyiseg kimutathatatlan a legkori
O2 irdatlan tomegehez kepest.

>Dr. John Muntz, Forest es mas
>biokemiai kutatok szerint a jelenlegi alacsony oxygen szint
>iszonyu stresszt ruha'z az emberi szervezetre mikozben azon
>igyekszik hogy funkcioit az elegtelen oxygen kornyezetben is
>maradektalanul ellassa! A felnott emberi test haromszor akkora
>oxygen koncentraciot igenyel mint amennyivel a levego jelen-
>leg rendelkezik.
Lehet, hogy ezt a kutatok igy is gondoltak, de csak addig, amig ki nem
probaltak. Utana bizonyara nem irtak/mondtak volna ilyet. (Eszetekbe ne
jusson 63% O2-t tartalmazo "levegot" belelegezni!)

>  A cikkben ezutan jon a blabla: 
Mintha eddig komoly lett volna:(

>   Szo'val fulet kimosni e's kinyitni az ujdonsagok fele'!
De azert nem kell mindet elfogadni.
Rakonczay Zoltan

A tegnapi hozzaszolasom foltyatasa, sorlimit miatt akkor kimaradt.
 ...
A masik NAGY kerdes:
>A termeszetes kivalasztodas valoban garantalja-e a fejlodest?
>Idezet:   'Az evolucios kovetkezmenyekkel jaro termeszetes szelekciot csupan
>olyan korulmenyek kozott figyeltek meg, ahol az ember drasztikusan uj
>korulmenyek biztositasaval nagyban befolyasolta a kivalasztas
>folyamatat' (J.B.S. Haldane, Nature; 1959 Marcius 14. 51.o.)
Attol hogy idezet,meg nem biztos hogy igaz... Vagy fogalmazhatank 
egy kicsit drasztikusabban, biztos hogy nem igaz... Eleg ha fellapozza valaki D
arwin 
konyveit es mondjuk elolvassa a Galapagos szigetek elovialgarol irt fejezeteket
, 
de itt van peldanak az ember maga az osszes ismert atmeneti alakjaval es a gene
tiak 
terkepeivel, nem sorolom tovabb!
Ami meg ide tartozik: annak elenere hogy sokan nem ertik, de az evoluci nem egy
enerteku 
a bonyolultsag novekedesevel! Ellenkezoleg, ez evolucio az adott niche-hez valo
 
adaptalodast jelenti! Eleg ha a parazitakra gondol valaki es latja hogy egy cso
mo egyekbent 
szukseges szervet-tulajdonsagot elveszitettek mert igy hatekonyabb organizmussa
 alakultak.
Az hogy vilagosan lathato a tendencia hogy az elolenyek bonyolultsaga novekedik
 elsosorban a 
termodinamikanak koszonheto, ugyanis ezeknek a termodinamikailag nyilt rendszer
eknek 
NO a stabilitasa ha bonyolultabbak, a rajtuk ataramlo anyag-energia sokkal 
"temepraltabban" vislekedik, ebbol kovetkezik hogy sokkal fuggetlenebbekke valn
ak a kornyezetuktol,
illetve ami trivialis hog uj tulajdonsagok megszerzesevel uj okologia niche val
ik meghodithatova.
A kovetkezo mazsola: Idotartam problemak
>   Jo sok ido alatt mindent el lehet kepzelni. Egy protein kialakulasanak lehe
tosege 2 milliard ev alatt, a
>vilagegyetemben levo osszes megfelelo atom felhasznalasaval a kovetkezo:
> egy a 10 a 161-enhez (James F Coppedge)
> egy a 10 a 243-onhoz (Lecomte du Nouy)
> egy a 10 a 60-onhoz (Charles E. Guye - matematikus)
>Murray Eden(MIT) es Marcel Schutzenberg (Parizsi Egyetem professzora)
>szamitogepes szamitasaik szerint az evolucio lehetetlen (Mathematical
>Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution; Wistar
>Institute Press, 1967, stb.)
Nem akarok szemelyeskedni, de itt mar azt kell mondani, hogy ez bizony suletlen
seg...
Had mondjak egy hasonlo peldat.
Egy protein alljon monduk 500 amino savbol. Ahhoz, hogy az frissen szintetizalt
 protein
az addott nativ konformacioba jusson (a funkcionalisan aktiv konformacioja)
Muray professzor szeru szamitasok szerint minimum  tobb ezer milliard ev kelene
hogy vegigprobalja az osszes vcariaciot, hiszen az peptidlanc egyes kotesei (ps
zi and phi 
szogek (tobbe kevesbe) szabadon rotalnak, azaz a szogek szabadsagi foka minimum
 360,
ergo a lehetseges konfomaciok szam aminoavankent 360 *360 szorosan
novekednek mar akkor is ha csak foknyi finomsaggal nezzuk a dolgot.
Ezzel szemben mondjuk az ~1220 amino savbol allo 3 as szamu komplement 
faktor egy ngyjabol egy masodperces idotartamon belul letherhozza a stabil, nat
iv konformerjet.
Ezt a jelenseget hivjak Levianthal paradoxonnak. Ez nem azt elenti, hogy egy 
foldontuli hatalom segis a proteineknek, hanem egyszeruenazt, hogy a struktura 
kialakulasa nem random probalkozasok sora, hanem megvan a maga belso logikaja
ami egyenlore nem teljesen vilagos. Magyaran,  a szamitas nem arra bizonyitek,
 hogy a foymamat lehetetlen, hanem arra hogy a pontos mechanizmus meg nem 
teljesen ismert! Annyi azert biztos, hogy nem egyszeruen random probalkozasok e
redmenye!
A elet kialakulasanak "miszteruima" tehat nem "csak" kockazassal dolt el, hanem
 a jelen levo molekulak kemia tulajdonsagaibol ered es nagy valoszinuseggel a g
enetikai kodok harcanak eredmenyekent! 
Errol sokkal tobbet is lehetne irni de azt hiszem mas alkalomra halasztom, mive
l a 
sorlimit intezmenyet nem tisztesseges ilyen nagyon tullepni. Maradjunk annyiban
, hogy az evolucio nem feltetelezes, hanem objekiven megfigyelheto teny, amelye
t racionalis magyarazattal ellatva le is tudunk irni es Darwini elvkent hasznos
itani!
Lajos

Olvasgatom a "Tudomany"-t es latom hogy az anyag elemi szerkezetevel 
kapcsolatos kerdesek rendszeresen elokerulnek a nem-fizikus kozonseg 
oldalarol. Hadd ajanljam mindenkinek, aki a kvantummechanikarol szeretne 
kepet kapni, de nem rendelkezik a szukseges matematikai apparatussal, 
Karolyhazi Frigyes Igaz varazslat c. kotetet. Tizegynehany eve adtak ki, 
antikvar forgalomban utolerheto, zsebkonyv formatumu, az ismeretterjesztes 
igazi klasszikusa.  

 :
>Egy a MEDLINE-ban idezett cikkre bukkantam es bar a folyoirat minosegerol
>halvany fogalmam sincs, 
>annyi biztos hogy peer reviewed tudomanyos ujsagrol
                       
> -------------------------------------------------------------------  miert 
biztos?
>van szo. A forras:
>Schwarz BE, Int J Psychosom 41 (1-4): 95-99 (1994) Presumed paranormal
>linkage of rings.

A cikk nincs meg, en is szivesen elolvasnam, ha valakinek megvan. Lehet, 
hogy aprilisi trefarol van szo.  Az SCI journal citation reports 
mindenesetre nem foglalkozik  az Int J Psychosom c. kiadvannyal igy 
termeszetesen impakt faktora sincs. Csak megkerdezem, miert gondolod, hogy 
peer reviewed ujsagrol van szo? 
Gergely