Hollosi Information eXchange /HIX/
HIX TUDOMANY 2634
Copyright (C) HIX
2004-09-08
Új cikk beküldése (a cikk tartalma az író felelőssége)
Megrendelés Lemondás
1 Re: irracionalis (mind)  22 sor     (cikkei)
2 Re: Ferinek (mind)  26 sor     (cikkei)
3 Re: Startersnek (mind)  73 sor     (cikkei)
4 re: re: Re: Faradt protestalas... (mind)  25 sor     (cikkei)
5 re: re: lassulo feny etc (mind)  40 sor     (cikkei)
6 re: + - re: Tudomany ..Es vilagbeke. (mind)  32 sor     (cikkei)
7 re: re: Re: Faradt protestalas... (mind)  18 sor     (cikkei)
8 re: re: fekete lyuk (mind)  46 sor     (cikkei)
9 Re: Irracionalis mitosz valaszom (mind)  74 sor     (cikkei)
10 irracionalis negyzetgyok (mind)  26 sor     (cikkei)
11 Re: Tudomany ..Es vilagbeke. (mind)  57 sor     (cikkei)

+ - Re: irracionalis (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Hunor,

  Egy darabig ertem es egyet is ertek. De aztan jon ez:

> ezeknek kellene igaznak lenniük:
> A |részek|7megszámlálhatatlanul végtelen, mivel minden racionális számhoz
> tartozik pontosan egy, ezért:
> |részek|*|egy tetszőleges rész elemei|=|irracionális számok|.

  Amibol egy kukkot sem ertek, mert nem mondtad el, mi mit jelent.
Innentol nem tudok hozzaszolni. Egeszen eddig:

> Konkluzió: A racionális számok olyan sűrűn helyezkednek el, amilyen sűrűn
> valós számok csak elhelyezkedhetnek, ellentmondásmentesen.

  Felteve, hogy a fentebb nem definialt jelolesek egy suruseg definiciohoz
vezetnek, ez a kijelentes akar igaz is lehet. De ebbol nem tudom, hova
akarsz kilyukadni. A 'valos szamok surubben vannak mint a racionalisak'
egy nagyon konkret suruseg definicioval igaz allitas. Ha mas definiciot
hasznalsz, akkor nem feltetlenul igaz. Ebben semmi csoda nincs.

Gyula
+ - Re: Ferinek (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Feri!
> A neked irt leveleimben mindent helyesen irtam, az nem szorul
> korrekciokra.
Nagyon magabiztos vagy.
 Ami pedig a bloffodet illeti, az egyreszt nem tunt bloffnek,
Meglehetosen "kilogattam a lolabat" azzal, hogy barmekkora
nagy is lehetne a mag surusege, akkor is szig. mon.
csokkene a g. Ez volt az 1 azaz egy darab loditasom.
> mert az nagyon is logikusan kovetkezett a korabbi hibaidbol,
Teljesen logikatlan, bargyu loditassal nem is probalkoznek.
 masreszt
> tartozkodj a jovoben attol, hogy valoban bloffolj, mert sok mindent
> elerhetsz vele, csak eppen azt nem, amire szanod.
Mar megint a tobbes szam. (Volt ket olyan fonokom, akik
meg a nullat is tobbes szamba tudtak tenni, ha eppen az volt
a szandekuk, hogy a semmibol is elefantot csinaljanak.
Persze ezt a modszert akkor hasznaltak, ha valakit be
akartak feketiteni, de maskepp nem tudtak, mert nem
volt - mivel.)
Felsorolnad azokat a korabbi hibaimat? Szeretem, ha tiszta
viz van a poharban. 
 De ha ehelyett becsmereled a hozzaerteset, es
> emellett hibas allitasokkal minosited magad, akkor nem biztos, hogy
> ilyen konnyen elered az ahitott celt.
Megint tobbes szam! 1=1, nem tobb!
Udv:
+ - Re: Startersnek (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Starters!
Te mar csak a kakan keresgeled a csomot. ;-)
> Pont ezert irtam a celszerusegrol: a jo modszerrel *latnad* a linearis
> csokkenest
Honnan szeded, hogy nem latom? Legyszi konkretan idezz.
 - a Te modszereddel pedig a JPE azt mondana, hogy negyzetes
> vagy kobos lesz, pedig NEM AZ. Kiszamolni pedig - ami megmondana a
> pontos eredmenyt - lusta vagy :-)
Igaz, lusta vagyok. Na es te kiszamoltad?? ;-)
Amugy az en JPE-m azt mondana, sot mondja is, hogy egy
kobos csokkenes es egy negyzetes novekedes egyutt kb.
linearis csokkenest eredmenyez. Ha a te JPE-d mast sugall,
az nem az enyem, es az sem biztos, hogy altalanos lenne.
En nem tennem ennyire alacsonyra az atlag JPE-t.
Masreszt az nem az en modszerem, es meg csak nem is
modszer volt. De igaz volt, (kiveve az 1 jo nagy loditast).     
> > A tenyleges szamitast ma mar ugyis processzorok vegzik el.
> NAGYON nem mindegy, hogy a processzor 5 evig szamol, vagy egy jo
> gondolattal ezt 5 percre rovidited.
Ez a kulonbseg eros tulzas.
 Jelen esetben: pontonkent
> integralod az egesz Foldet, vagy rajossz, hogy gombszimmetrikus.
Viccelsz? ;-) Azzal kezdtem eme temaban az irasomat, hogy:
"Idealizaljuk a helyzetet. Tegyuk fel, hogy tokeletesen gomb-
szimmetrikus es....." Mire kellene rajonnom??
Es mar vilagosan megirtam - nem szamitasi modszer
kedveert nyomkodtam a billentyuket. De mindket modszerrel
ki lehet szamitani, es a kobos - negyzetes szamitas soran
ugyanugy ki lehet hasznalni a (kb. igaz) gombszimmetriat.
Es mindket modon (ha nincs elb...va a szamitas) ugyanazt
az eredmenyt kapjuk. De mint irtam, en nem szamitani
akarok, es nem is ajanlottam senkinek, hogy a kobos -
negyzetes modon szamoljon. 
> Remelem, a szemleleted nem fog tulzottan elterjedni a vilagban, mert
> akkor megnezhetjuk magunkat!
Ebben nem ertek egyet veled. En abban bizom, hogy az en,
pontosabban az olyan szemlelet is el van terjedve a vilagban,
ami ra tud mutatni JPE-vel is a fizikai jelensegek mogotti
lenyegre. Es arra ez a megkozelites nagyon is alkalmas.
De errol nem erdemes tovabbi levelvaltas, mert ez nekem
meggyozodesem. Nem tudnad megvaltoztatni (te sem).
En nem foglak farasztani azzal, hogy ebben a kerdesben
megvaltoztassam az allaspontodat ;-) 
> Egyebkent a gondolatod altalaban sem igaz.
Bocs, de egyszeruen nem tudom, hogy melyik gondolatom
nem igaz "altalaban sem".
 Ha egy problema
> exponencialis, es jelenleg meg tudjuk oldani mondjuk 100 elemre, akkor
> jovore, amikor a gepek teljesitmenye a *duplaja* lesz, mondjuk 105
> elemre tudjuk megoldani ugyanannyi befektetes (ido, penz, stb.)
> felhasznalasaval.
Mar meg kiestem a kepbol - mi az exponencialis itt ;-) 
> > 2. Az attol fugg, hogy tenyleg szamolni akarok, vagy csak
> > ramutatni arra, amirol fentebb irtam.
> Arra mutass ra, amit jol tudsz. Ha valaki folhivja a figyelmed, hogy
> nem jo, amit mondasz
Kisse elmaradtal a hozzaszolasok olvasasaval. Az emlitett
1 db. loditasom kivetelevel igaz amiket irtam. Ezt VAti irta,
(bar en addig is tudtam, hogy igaz).
, es Te megis ragaszkodsz hozza, akkor pedig
> szamold ki pontosan, vagy mas modon bizonyitsd.
Nana! Jo volt, es igaz is volt, amiket irtam kiveve az 1 db.
nagy loditast. Csak az igazsaghoz szoktam ragaszkodni,
es igyekszem nem is valtoztatni ezen. Eszrevehetned mar,
hogy nem maradt semmi, amit bizonyitanom kellene ;-))
VAti beirt konkret adatokat. A kerdes "tisztaba lett rakva".
Nincs ertelme csomot keresgelni a kakan ;-) ami volt ott,
mar ki van bogozva.
Udv: S. Zoli
http://www.enevjegy.radio.hu/sandorzoltan
http://sandorzoltan.xw.hu/index.html
http://www.fw.hu/sandorzoltan
http://www.ekvilaw.ini.hu
+ - re: re: Re: Faradt protestalas... (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Tisztelt Dr. Burgonya


En igazan rendkivul orulok, hogy vegul minden temaban rajossz arra. hogy
"nem te vagy a hunyo", hogy mindent pontosan tudsz, latsz, ertesz.
Orulok ennek, hiszen a mentalis beke fontos dolog.
Bar az ilyen ember neha rendkivul idegesito a kulvilag fele, de ez konnyen
eltuntetheto azzal, ha az ember belatja, hogy teljesseggel felesleges vele
vitaba szallni. Ra kell hagyni: ezt fogom tenni en is.
Be kell latni: egyaltalan nem ertetted amirol idaig beszeltem neked,
megertes helyett pedig felhaborodsz es logikatlanul mellebeszelsz.
Tisztelt Dr. Burgonya, nincs nekem erre energiam. Amiben hibaztal, amit
egyaltalan nem ertettel, arra ramutattam. Te nem ertetted meg, de hat ez a
te problemad. Ahogy ostobasagaidat eloadod az viszont a mi problemank, de
nyilvanvalo, hogy ebben sem varhato semmi valtozas egy olyan embertol, aki
mindezek utan onmagat a "XXI. sz legerthetobb relativistaja" cimmel tunteti
ki.
Garazdalkodj akkor tovabb: az elektromagneses tomegu fenysebessegu szilva
legyen veled.


Fotiszteletem


Voland
+ - re: re: lassulo feny etc (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

> Ezzel egyidoben jöttem rá, ideje bevetnem legújabb 
> gondolatkísérletemet, az acélmagvú üveggombóc esetét. :)
> A golyót tendenciózusan változó törésmutatójú üvegrétegek veszik 
> körül. (A külso~ réteg törésmutatója csaknem azonos a levegojével)
> Aztán a centrumától eltéro irányokba is célozgatva úgy találjuk, hogy a 
> fény kikerülve a magot, az üvegben elhajolva távozik. 
Kicsit még dolgozz a kísérleteden. Merre is hajlik a fény?

> Ha ez a modell nem jó semmire, akkor nálam baj van. De miért ne 
> lenne jó?
Levélnehezéknek...

> A szökési sebesség nagy messzeségben elejtett test végsebessége.
> Olykor felvetik, hogy az eseményhorizonthoz c-vel kellene érkeznie a 
> testnek - külso megfigyelo szerint, ha már egyszer ott c a szökési
> sebesség. Tudjuk, hogy c-re nem gyorsulhat. Az se elfogadható
> vélemény, hogy c-t egyre inkább megközelíti, de sosem éri el.  Ez 
> ugyanis a mozgási energia korlátlanságára utalna, holott arra nincs 
> fedezet. 
Ez tehát azt jelenti, hogy a fekete lyuk vonzásából *végleg* nem tud 
többé megszökni, ha már az eseményhorizonton van. Hol a probléma?

> Én abban látom a megoldást, hogy külso~ megfigyelo szerint a
> horizont környékén az ido~ "megáll" és ez a fény torlódását is jelenti.
Már ne haragudj: különítsd már el végre azt, amit a külső megfigyelő 
lát, és azt, ami ott valójában történik. Addig az összes 
következtetésed... hm... szóval gondold meg még egyszer.

> kintebb történt volna. Ebbol következik, hogy a lyuk horizontjánál,
> a felé zuhanó test kék felé Doppler-eltolodott - és felgyorsult
> világot lát maga mögött.  Sokkal kintebbi zuhanó test viszont 
> vöröseltolódott világot lát még. A magyarázatom logikus és 
> ellentmondásmentes, hacsak nem hibáztam valahol. 
??? Légy szíves, írd le a fényeltolódást a távolság függvényében. Akkor 
jobban rájössz, hol vannak a hibák...

> rendeztek meg.  Ámde, hogy összezavarodjak, s ne legyek biztos a 
> dolgomban, a szoba falai gumiból vannak, és tulajdonosa - Voland 
> ugrál a tetején...:-)
Nem rossz :-)
+ - re: + - re: Tudomany ..Es vilagbeke. (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

>    Olvastad mar math-ot?  Tele kisbetuk, elvalasztas szokozben, stb.
> megsem zaklatja senki, hisz mind amit mondani akar, gyonyoruen kiveheto
> mondataibol. Tehat a tudomany rovata nem a magyar irodalommal
> foglalkozik.
En zaklattam annak idejen, mert nehany cikket mar egyszeruen nem 
lehetett megerteni (egy sorban 20 hiba volt). Azota messze sokkal 
jobban odafigyel erre is :-)

>   Arra sem lesz uzemanyagunk, hogy a Fold felszinen egy km-ert megtennenk
> hagyomanyos jarmuveinkkel.
Ez egyreszt elhatarozason, masreszt osszefogason mulik. Mindketto 
megoldhato, de egyik sem kotelezo. Ki is pusztulhatunk - nem kotelezo 
fennmaradni.

>>Extrem esetben szettorik az egesz (mint a Hold kialakulasakor).
>  A Hold keletkezeset csakis egy masik egitest Folddel valo utkozese
> valthatta ki.
Persze, de gondold meg, mi tortenne, ha egy-ket ponton jo nagy erovel 
megnyomnad. A szilard felszin a Fold nagysagahoz kepest eleg vekony... 
es nem azt mondtam, hogy darabokra robban, hanem azt, hogy szettorik.

>>Igaz, amit irsz, de kozben arra is gondolj, hogy ha nem is Te lennel a
>>szuleid gyereke, akkor is 99%-os valoszinuseggel lenne nekik egy
>>nagyjabol veled egyidos es nagyon hasonlo gyerekuk, aki nagyjabol
>>ugyanugy elne es ugyanazt szeretne, mint Te.
>   Ezzel egyetertek, tehat minden lehetseges, ami erdekes, hogy ..
>      Felvetem azt az ipotezist, amit meg Einsten sem.   Habar ezt mar
Innen kezdve az osszes gondolatod gyakorlatilag fuggetlen az osszes 
tobbitol. Folvetsz (jo sok) dolgot, amelyeknek semmi koze egymashoz, 
nem sok ujat mond es nem sok ertelme van.
Szerintem szedd szet oket es kulon-kulon gondolkozz el mindegyiken - 
kulonos tekintettel arra, hogy mennyi ebbol a *tudomany*
+ - re: re: Re: Faradt protestalas... (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

> Az illeto szerint a testeket a gyorsulás folyamán az éter összenyomja, 
> s a hosszkontrakció ebbol ered. (az éter úgymond csak gyorsuláskor 
> fejti ki eme tettenérheto hatását, míg egyenletes mozgásnál 
> létezésérol semmi nem árulkodik. Ez végülis egy modell, mely sokaknak 
> tetszik).
> Te mint állítólagos értoje a relativitáselméletnek, hogy tudnád 
> bemutatni, hogy az állítás ellentmondáshoz vezet?
Pl. úgy, hogy a hosszkontrakció nem a gyorsulástól függ, hanem a 
relatív sebességtől? Tehát, ha már nem gyorsul, akkor is rövidebb... és 
hiába hatalmas a gyorsulás - ha még nem gyors, akkor nem is rövidebb? 
Innen kezdve az egész elmélet egyenesen megy a kukába.

 > Nekem nem okozott nehézséget pirinyó IQ-mmal.
Ideírhatnád a megoldást...

Azért, mert egy problémát esetleg jól látsz, nem biztos, hogy a másikat 
is. Itt *minden egyes* új gondolatodat meg kell tudnod védeni egy 
*tudományos* vitában.
+ - re: re: fekete lyuk (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

> megyunk, ahol meg nem jartunk es semmi informacio. Peldaul ellenoriz-
> hetjuk, hogy a horizonton atmenve semmi tragedia nem tortenik. Azert 
Ez igaz - de ezt rajtunk kivul mas mar nem fogja megtudni...

> az ellenorzes megiscsak tobb a szimulacional :). Tovabba, ha baratunk 
> egy masodperccel elottunk/utanunk indult, akkor lathatjuk egymast is.
O lathat valamit (ha elobb indult: eltolodassal, torzitva), de Te 
nem tul sokat. Eppen ugy voroseltolodas lesz, mint a kinti megfigyelo 
szamara, es jo esetben is csak a multjat fogod latni: ha meg el tudod 
csipni azt a fenyt, amit kibocsat, es ami lassabban zuhan, mint o.

> Mindketten a horizonton belul, es tudhatjuk, hogy nem fordult vissza. 
> Tovabba, horribile dictu a szingularitast is kozvetlenul megtapasztal-
> hatjuk. Amint odaerunk. Nem is tart soka, es kiderul, hogy tenyleg 
> szetszakadunk, vagy netan atcsusszanunk egy masik univerzumba ...:) 
Szakadni meg (joval) elotte fogsz, mert ott mar a tergorbulet nagyon 
hirtelen valtozik. Ha masik univerzumrol abrandozol, olvasd el a 
cikkeket a forgo lyukakrol: ott van egy kis esely, hogy atjutva rajta 
(ugy, hogy nem mesz be az esemenyhorizont ala) valahova mashova jutsz.

> Ha megallsz a horizont elott, akkor bizony barmekkora lehet. A lyuk
> gravitacioja csak annyiban szamit hogy kijebb vagy beljebb van az a 
> horizont. A horizontnal megallni ugyanaz, mint fenysebesseggel menni
> -- nem is meglepo ha vegtelen a kekeltolodas. Az lehet, hogy a lyuk
> gravitacioja csak vegesen gyorsithat, de neked kell gyorsitanod
> ahhoz, hogy allva maradj. 
Ertem, mit akarsz mondani, de meg mindig nem vagyok biztos benne, hogy 
igaz. Igaz, hogy Te ott fenysebesseggel mennel, de mekkora a vegtelen 
kekeltolodas? Es miert vegtelen, ha egyszer a gyorsito energia veges? 
Es ha mar a horizonton vegtelen, akkor mi tortenik a horizont alatt, 
ahol a feny *tovabbi* energiat kap? A vegtelennel is nagyobb 
kekeltolodas lesz?
A vegtelen voroseltolodas ugye az, ha a feny frekvenciaja gyakorlatilag 
nullara csokken - de ennek az ellentete mi, es miert az?
Persze *pont* a horizonton nem lehet megallni, csak valamivel folotte.

> Ha a kulso all a Foldnel, mi allunk a horizontnal, akkor mi mas lenne
> a Doppler, mint az idovaltozas. A horizonton ket szivdobbanas kozott
> sok-sok foldi szivdobbanast latunk...
Nem, mert ugy tudom, ilyenkor az eltolodas kolcsonos. Magyaran aki ott 
all, az is *lelassult* kulvilagot lat.

> Ha mar banya -- ma lenne banyasznap. Valamikor nagy esemeny volt mi-
> felenk
Hogyne. Akkoriban meg egeszsegesebb volt a gazdasagi szemlelet - nem 
*csak* a nagy es meg nagyobb erdekszervezetek erdeke szamitott.
+ - Re: Irracionalis mitosz valaszom (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Hunor!

>Minden q racionális osztóponthoz rendeljük a valós számok következo részét:
>azok az r valós számok, melyek nagyobbak, mint q, de kisebbek, mint bármely
>olyan p racionális szám, amely nagyobb, mint q.
>
>Ilyen r valós számok semmilyen q racionális számhoz sincsenek, azaz az így
>megadott halmazok üresek.

Ez igaz, de legfeljebb csak a suruseget bizonyitottad, amit senki sem vitat. 
Az  allitasaidban nem soroltal fel egyetlen irracionalis szamot sem, igy 
azokrol nem is allithatsz semmit. Az allitasod nem valtoztat a lenyegen, mi 
szerint a veges szamok hanyadosakent definialt racionalis szamok teste nem 
teljes,  vagyis hianyos.

Miert nem teljes?
Peldaul nincs olyan nem egesz racionalis szam, amelynek negyzete egesz szam 
lenne. (Vagy szokasosabb formaban a nem negyzetszam egeszek negyzetgyoke 
irracionalis.)
Bizonyitas: Tfh, hogy letezik q=i/j nem egesz racionalis szam, es
q^2=(i^2/j^2)=k egesz.
Mivel k nem negyzetszam igy a primtenyezo hatvanyainak figyelembevetelevel 
feloszthato k=m^2*n alakra ugy, hogy n primtenyezoi csak az elso hatvanyon 
szerepelnek (n minimalis), es k primtenyezoinek maximalis paros hatvanyai 
m-be kerulnek. Egyszerubb esetben m lehet egy is, de n mindig nagyobb 
egynel.
Ha k oszthato m^2-tel akkor q es i is oszthato m-mel.
Legyen i=m*o, es a feladat (m^2 leosztassal) igy redukalhato az
n = o^2/j^2
raconalis szam esetere, ahol n primtenyezoi a fenti redukalas miatt az 
elsohatvanyon szerepelnek. Feltesszuk tovabba, hogy o, es j relativ prim, 
mivel ezt barmelyik racionalis szamnal biztositani lehet egyszerusitessel. 
Eztaz atalakitast nem jelolom. Atrendezve:
o^2 = n*j^2
Mivel jobboldalon n szorzo szerepel, ezert o^2 oszthato n-nel. De ekkor o 
isoszthato n-nel, tehat o=n*l, es igy
(n*l)^2=n*j^2
vagyis egyszerusitve
n*l^2 = j^2
Mivel baloldalon n szorzo szerepel, igy j^2 oszthato n-nel. De ekkor j is 
oszthato n-nel, ami ellentetes azzal afeltevessel,hogy o es j relativ 
primek. Feltevesunk hamis volta azt bizonyitja, hogy ilyen racionalis szam 
nincs.

Az ilyen (racionaliskent nem letezo egesz szamok gyokei) irracionalis szamok 
persze leteznek,  hiszen barmelyik racionalis szamrol el lehet donteni, hogy 
nagyobb, vagy  kisebb az irracionalis szammnal (vagyis a negyzete nagyobb-e 
a kerdeses egesznel, vagy kisebb), es minden racionalis szamnal lehet 
megkozelebbi racionalis szamot mondani az irracionalishoz, vagyis az 
irracionalis szamok pontositasanak nincs elvi korlatja, azok a racionalis 
szamok vegtelen sorozataival  kozelithetok. A valos szamok eme egyertelmu 
rendezettsege egyben az  irracionalis szamok letezeset is bizonyitja, hiszen 
nem letezo dolgot rendezni sem lehetne. Hasonlo modon az osszes tobbi 
matematikai muvelet is definialhato az irracionalis es racionalis szamokat 
is magukba foglalo valos szamokra, igy semmilyen ervet nem lehet felhozni a 
letezesuk ellen.

Amire fontos odafigyelned, hogy az irracionalis szamok legfeljebb csak 
valamilyen racionalis vegtelen konvergens sorozat hatarertekeikent 
ertelmezhetok, mig a racionalis szamok veges egesz szamok hanyadosaikent is. 
Ezert amig a racionalis szamok ekvivalensek az egesz szamokkal (pl. az atlos 
bejaras alapjan), es igy azonos a szamossaguk, addig az irracionalis szamok 
nem.

Bar mint szoktam volt allitani, a racionalis szamok bejarasi algoritmusainak 
hatarerteke mindig egy valos intervallum, azonban ez nem jelent szamossagi 
azonossagot, hiszen a bejarasi algoritmus egyetlen egy irracionalis szamot 
sem erint menet kozben, a valos intervallum csupan a hatareteke, amelyhez az 
algoritmus tart, korlatozas nelkul, vegtelenul. A megszamlalas mindig azt 
jelenti, hogy az illeto megszamlalando tipusu objektumokat szamlaljuk, nem 
pedig valami mast. A megszamlalast nem szabad keverni a hatarertekkel, megha 
ugyanazon algoritmust szerepeltetjuk is bennuk.

Udv: Takacs Feri
+ - irracionalis negyzetgyok (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Az irracionalis negyzetgyokok bizonyitasa lehet sokkal egyszerubb, de mivel 
a negyzetgyok 2 irracionalis voltanak bizonyitasat vettem mintaul, igy erre 
nem is figyeltem. Tehat;

Nincs olyan nem egesz racionalis szam, amelynek negyzete egesz szam lenne. 
(Vagy szokasosabb formaban ennek folyomanya: a nem negyzetszam egeszek 
negyzetgyoke irracionalis.)

Legyen q = i/j tetszoleges nem egesz racionalis szam, ahol i>j es j>1 
relativ prim.
Irjuk ugyanezt i is j primtenyezos alakjait felhasznalva a
q = i/j = PROD_n( prim_i[n] ) / PROD_m( prim_j[m] )
alakba, ahol PROD_n az n index szerinti szorzatot jelenti, a prim_i[n] az i 
szam n-edik primtenyezojet, stb. Mivel i, es j relativ primek, igy a 
nevezoben nem szerepelhet olyan prim, mint a nevezoben, es a nevezoben sem 
olyan, mint a szamlaloban.
Mivel
q^2 = PROD_n( prim_i[n] ^2 ) / PROD_m( prim_j[m]^2 )
,igy tovabbra is fennall, hogy a nevezoben es a szamlaloban nincs megegyezo 
prim, tehat a racionalis szam negyzete tovabbra is relativ primek hanyodosa 
maradt. es j>1 miatt j^2 > 1 is igaz, tehat q^2 nem egesz.

Negativ i esetre a a szamlalokba irt - jellel a bizonyotas megismetelheto.
|i|<j eseten |q|<1, es igy q^2<1.

Udv: Takacs Feri
+ - Re: Tudomany ..Es vilagbeke. (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Csaba irja:

"Fel is merul a kerdes: Mit erunk vele hogy elunk?
Hisz egy 'masodpercnyi' elvezeten kivul az egesz csak egy iluzio, es a megmarad
t reszt egy remenytelenseg jellemzi."

Ez nem egy tudomanyos kerdes. A tudomanyos kerdes az, hogy meddig elhet egy emb
er, mitol fugg ez, hogyan lehet befolyasolni. A jelenlegi valaszunk szerint egy
 embernek nagy eselye van 60 eves koraig elni, es eleldegelhet akar 120 eves ko
rig is. Ez az egeszsegetol fugg, ami sokmindennel befolyasolhato. Radikalisabb 
befolyasolast a gyakorlatban meg nem tudunk, elvben lehetseges, kutatjak.

Ezek az osszefuggesek tudomanyos kerdesek. Az, hogy te ezeket a valaszokat hogy
 ertekeled, es hogy szomoru vagy elegedett vagy-e vueluk, szubjektiv erzelmi ke
rdes. Lehet valaki ezen abszolut lehangolt, es lehet valaki abszolut boldog.

" Tudjuk hogy vagyunk, epuletunk teglai  eljesen 'kozonseges' kamiai elemek sok
asaga."

Ez is odaig tudomanyos ismeret, hogy igy van. Hogy te ezt negativan vagy poziti
van ertekeled, az nem tudomanyos kerdes. Erzelmi kerdes. Lehet valaki tok lehan
golt, es annak orulne, ha szinaranybol lennenk. Mas meg orul, hogy normalis epi
toanyagbol vagyunk, mert vegulis igy lehtetseges, hog termeszetes uton letrejoj
junk es mukodjunk. Valakinek az egy oriasi csoda, hogy lehet kozonseges anyagbo
l ember. Es ennek orul.


"Amin eltunodom, mekkora lehet az a szam, melynek veletlenszerusege vegett most
 epp en (vagy Te) irogatunk. Ha visszavezetnenk az eselyeket,
Ceizer Endre csaladfajahoz hasonloan, es ha csak az elso szuleim eseten tobbmil
lio mas lehetoseg is lehetett volna, elkepesztoen oriasi nagy szamot kapnank mi
re a vegere jarnank. Egy kicsit elgondolkodtato is, hogy hanynak es hanynak let
t volna eseje, mar a kuszobon volt.. Es tobbe talan eseje sem lessz, hogy elvez
ni tudja az elet szepet vagy rossz oldalait."

Ez sem egy tudomanyos kerdes. Meg filozofiailag sincs  sok ertelme. MI ertelme 
a kulonbozo lehetosegeket realisan tekinteni, es empatikusan belehelyezkedni, a
ztan keseregni rajtuk? Miert kene a nemletrejott lehetosegeken keseregni? Vagy 
ha lehet, akkor te, mint letrejott lehetoseg akar nagyon boldog is lehetsz, hog
y szerencses vagy. Vagy nagyon lehangolt, hogy ennyire kicsin mulott. Egyik sem
 tule rtelmes, mondjuk ha szeretsz boldog lenni, akkor inkabb az elso szemlelet
et vaalszd! Semmivel sem hamisabb, mint a masodik, mert nem igazsag kerdese, ha
nem erzelmi kerdes.

Az ilyen gondolatok kifejezhetik egy ember erzelmeit, a nyelvunk alkalmas erre.
 Sajnos arra is alkalmas a nyelvunk, hogy az ember erzelmeinek kifejezeset "tud
omanyos kontosbe" oltoztesse, ugy lehet fogalmazni, mintha tudomanyos, vagy meg
ismeresi, igazsagbeli kerdesek lennenek ezek.

Pedig nem azok. Ezek erzelemkifejezesek. Ha tulsagosan belelovaglod magadat, es
 ha igazsagkerdesnek hiszed oket, akkor ez valoszinu, akkor manias depresszios 
lehetsz tole. Kar lenne ilyen butasag miatt ilyen sorsra jutni.:) De a te dolgo
d...

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

AGYKONTROLL ALLAT AUTO AZSIA BUDAPEST CODER DOSZ FELVIDEK FILM FILOZOFIA FORUM GURU HANG HIPHOP HIRDETES HIRMONDO HIXDVD HUDOM HUNGARY JATEK KEP KONYHA KONYV KORNYESZ KUKKER KULTURA LINUX MAGELLAN MAHAL MOBIL MOKA MOZAIK NARANCS NARANCS1 NY NYELV OTTHON OTTHONKA PARA RANDI REJTVENY SCM SPORT SZABAD SZALON TANC TIPP TUDOMANY UK UTAZAS UTLEVEL VITA WEBMESTER WINDOWS